Supongamos que tenemos una caja con 200 lápices de dos colores, rojos y negros. Si sabemos que los rojos constituyen el 40% del total. Si quitamos 60 lápices negros. ¿Cuántos lápices rojos se deben quitar para que la proporción del 40% se siga manteniendo?
R40
Supongamos que se tiene un cubo de madera cuyo lado mide 10cm. Se pintan sus seis caras de azul y luego se le corta en cubitos de lados igual a 1cm. De estos 1000 cubitos ¿Cuántos cubos de lado 1 cm tienen dos o más caras pintadas de azul?
R104
Un pentágono tiene los vértices en el plano cartesiano (-1; -1), (-1; 3); (2; 5), (5; 2), y (2; -1). ¿Cuál es el área del pentágono?
24
Sabemos que un cateto de un triángulo rectángulo mide 2a + 3 y la hipotenusa mide 3a + 2. En términos de a ¿Cuánto mide el otro cateto?
Raíz de 5 a cudrado -1
Supongamos que se tiene un cubo cuyo lado mide 3cm. Se lo pinta de rojo y luego se lo corta en cubitos de lados igual a 1cm. Después de esa operación. ¿Cuántos cubos de lado cm tienen exactamente las dos caras pintadas?
12
Supongamos que se tiene un cubo cuyo lado mide 3cm. Se lo pinta de rojo y luego se lo corta en cubitos de lados igual a 1cm. Después de esa operación. ¿Cuántos cubos de lado cm tienen exactamente las dos caras pintadas?
19
Pregunta de pavos 42
Dado un hexágono regular, denotamos a los vértices en sentido antihorario como ABCDEF y siendo G el punto medio del lado AB, determine la razón entre el área total del hexágono y el área del triángulo GDE. 4
Un ciclista ha recorrido dos tercios de su trayecto cuando se le poncha una llanta. Decide terminar su recorrido a pie, pero este tramo del viaje le toma el doble de tiempo del que hizo en bicicleta. ¿Cuántas veces más rápido anda en bicicleta que a pie? 4
Sabemos que 28 niños participaron en una carrera. El número de niños que llegaron detrás de Raúl fue el doble del número de niños que llegaron antes que él. ¿En qué lugar llegó Raúl? 10
18
-1
7
Las bases de un trapecio son 18 y 12 centímetros respectivamente. Encuentre la longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales. 3
1
par
50
11
El equipo de básquet de los profesores de la USFQ ha ganado los últimos 8 partidos de un campeonato. El resultado final es que ganó el 80% de todos los juegos. ¿Si perdíó 4 partidos en total, cuántos partidos ganó?
16
Tres hermanas se reparten 10.000 dólares de forma proporcional a sus edades, dos mellizas de 15 años y la hermana mayor de 30 años. ¿Cuánto recibe la hermana mayor?
5.000
Todos los alumnos de una escuela participan por lo menos en uno de los tres concursos de interés matemático que funcionan en la misma. En Álgebra participan 73 estudiantes, en Geometría 57 y en Análisis 70. Si 11 alumnos participan en los tres concursos , 14 en Geometría y Álgebra, 17 en Álgebra y Análisis, 22 en Análisis y Geometría. ¿Cuál es la cantidad total de estudiantes en la escuela?
125
Un hexágono tiene los siguientes vértices en el plano cartesiano (-2,0), (0,2), (0,-2), (3,2), (3,-2), y (7,1). ¿Cuál es el área del hexágono?
24
Se mezclan 60 libras de un café tipo A y 60 libras de un café tipo B. Se sabe que el café tipo A cuesta $3/libra y el café del tipo B cuesta el doble. ¿A qué valor se debe vender la libra de la mezcla de estos dos cafés?
4.5/libra
Un ciclista en una carrera plana recorre 80 metros en 12 segundos.
¿En cuántos segundos recorre 100 metros? (Asumir velocidad uniforme)
15
100/3
Unos gatos dormidos ocupan 2/3 de un sofá. Su dueña llega y ocupa la mitad del espacio libre. ¿Cuál es la fracción de espacio que ocupa la dueña considerando el tamaño completo del sofá? 1/6
48
Supongamos que se tiene un cubo cuyo lado mide 5 cm. Se lo pinta de azul y luego se lo corta en cubitos de lados igual a 1cm. Después de esta operación. ¿Cuántos cubos de lado 1 cm no tienen ninguna de las caras pintadas?
27
(9/8)>(10/9)>(11/10)
Los compañeros de clase de Emilia y Camilo se forman en una columna para entrar a una competencia de matemáticas. Emilia tiene 17 niños adelante de ella. Camilo en cambio tiene 23 niños a sus espaldas. Si en la clase hay 37 niños, ¿Cuántos niños hay entre Emilia y Camilo?
3
¿Cuál de los siguientes números es una solución a la ecuación 3x-6 = 8x-21? 225
3
Tenemos las siguientes ecuaciones x+3y=100 y 2x-3y=25, ¿Cuál es el valor de 4x+3y?
2/9
Sabemos que los catetos de un triángulo rectángulo miden 3b+2 y 3b-2. En términos de b. ¿Cuánto mide la hipotenusa?
Tenemos las dos siguientes ecuaciones y+x=10 y 2x-3y=15. ¿Cuál es la solución del sistema de ecuaciones?
(9,1)
Considera el siguiente sistema dado por las siguientes dos ecuaciones 12+3x=15 y 60-25y=-15x, ¿Cuántas soluciones tiene este sistema?
1
En una calle muy particular existen 5 casas numeradas del 1 al 5. Los colores de las casas son azul, roja, amarilla, blanca y rosada.
Se sabe que las casas azul y blanca tiene un número par;
La casa roja solo tiene una casa alado, y que la casa azul está junto a las casas rosada y roja. ¿De qué color es la casa 3?
Rosada
1
El equipo de fútbol «Los Gatos Schrödinger» de la USFQ ha ganado 4 juegos y ha perdido 7. Si el equipo gana todos los siguientes k juegos que faltan, habrán ganado más del 75% de los partidos. ¿Cuál es un posible valor de k? 18
4
Un triángulo es isósceles si dos de sus lados iguales. Se sabe que un triángulo rectángulo e isósceles tiene dos lados que miden 5 cm y 𝟓√𝟐 cm. ¿Cuál es el valor del área de este triángulo?
12.5 cm2Usted tiene 27 cubos, 23 de ellos son negros y 4 blancos. Usando estos 27 cubos decide formar un cubo más grande. ¿Cuál es el número máximo de caras completamente negras que puede tener este cubo grande? 3
Se mezclan 60 libras de un café tipo A y 40 libras de un café tipo B. Se sabe que el café tipo A cuesta $3/libra y el café del tipo B cuesta $8/libra. ¿A qué valor se debe vender la libra de la mezcla de estos dos cafés?